Miniatury matematyczne 87

Podobnie jak w poprzednich latach, Komitet Organizacyjny konkursu Kangur Matematyczny przygotował zestaw opracowań popularyzujących matematykę, zredagowanych w formie krótkich artykułów tradycyjnie już zwanych miniaturami. Niniejszy tomik, na który składają się trzy takie artykuły, dedykowany jest przede wszystkim uczniom szkół ponadpodstawowych, nauczycielom a także wszystkim pasjonatom matematyki. Tematyka tegorocznych miniatur jest bardzo różnorodna, liczymy więc na to, że każdy Czytelnik znajdzie coś dla siebie. W książce bowiem, obok geometrii, która pojawiała się w Miniaturach Matematycznych wielokrotnie, znajdują się również zagadnienia z obszaru logiki matematycznej oraz rachunku prawdopodobieństwa, które gościły na ich stronach nieco rzadziej. W pierwszym artykule, zatytułowanym ""Czy ktoś tu mówi prawdę?"", omówiona została pewna metoda rozwiązywania zadań o łotrach i rycerzach zamieszkujących fikcyjną wyspę. Te popularne łamigłówki rozwiązywane są często w sposób intuicyjny i stanowią świetną gimnastykę dla umysłu, uczą też porządkowania sposobów myślenia opartych na zdrowym rozsądku. Autorki podchodzą do prezentowanych zagadnień w sposób bardziej formalny, pokazując, że wiele z nich można rozwiązać, używając pojęć i symboliki logiki matematycznej. Drugi artykuł, o intrygującym tytule ""Pewien paradoks kostek do gry"" pokazuje, że nawet tak proste z pozoru przedmioty, jak kostki do gry, mogą mieć zaskakujące własności probabilistyczne - wystarczy tylko inaczej zaznaczyć oczka na ich ściankach. Autor w przystępny sposób prowadzi Czytelnika do zrozumienia pojęcia kostki ""silniejszej/słabszej"" od innej kostki oraz tytułowego paradoksu, który orzeka, że własność ""bycia kostką silniejszą/słabszą"" nie jest własnością przechodnią. Oznacza to, że istnieją trójki kostek, z których jedna jest silniejsza od drugiej i druga od trzeciej, ale jednocześnie trzecia nie jest wcale słabsza od tej pierwszej, co więcej jest od niej silniejsza. Można również konstruować zestawy złożone z większej liczby kostek o opisanej własności. Kostki takie noszą nazwę kostek Efrona. Ostatnia miniatura, zatytułowana ""O prostych i krzywych Simsona"", z pewnością zainteresuje miłośników geometrii. Punktem wyjścia do rozważań zaprezentowanych w artykule jest twierdzenie Wallace'a Simsona, z którego wiadomo, że każdy punkt leżący na okręgu opisanym na trójkącie wyznacza jedną jedyną prostą (zwaną prostą Simsona), przechodzącą przez rzuty prostokątne tego punktu na proste zawierające boki trójkąta. Autor prezentuje jak można uogólnić pojęcie prostej Simsona i skonstruować jej odpowiednik dla innych wielokątów wpisanych w okrąg oraz jakie ma ona wówczas własności. Aby ułatwić Czytelnikowi wyobrażenie nowo poznawanych pojęć, Autor zamieścił w miniaturze dużo rysunków wykonanych w znanych programach komputerowych.

Miniatury matematyczne 87

"Miniatury matematyczne 87" to wyjątkowa publikacja, która stanowi doskonałe wsparcie dla uczniów oraz nauczycieli matematyki. Książka ta oferuje szereg praktycznych materiałów pomocniczych, które ułatwiają zrozumienie i przyswajanie zagadnień matematycznych.

Dla kogo jest ta książka?

• Uczniowie szkół podstawowych i średnich
• Nauczyciele matematyki poszukujący inspiracji do lekcji
• Rodzice wspierający dzieci w nauce matematyki
• Osoby przygotowujące się do egzaminów z matematyki

Co zyskasz dzięki tej publikacji?

• Praktyczne materiały: Zestaw ćwiczeń i zadań, które pomagają w utrwaleniu wiedzy matematycznej.
• Wsparcie w nauce: Pomoc w zrozumieniu trudnych zagadnień matematycznych poprzez przystępne wyjaśnienia.
• Inspiracja dla nauczycieli: Pomysły na ciekawe lekcje i aktywności matematyczne.
• Przygotowanie do egzaminów: Materiały, które ułatwiają skuteczne przygotowanie się do testów i sprawdzianów.

Kluczowe tematy i obszary:

• Podstawowe zagadnienia matematyczne
• Ćwiczenia praktyczne i teoretyczne
• Metody nauczania matematyki
• Przygotowanie do egzaminów i testów
• Rozwój umiejętności analitycznych i logicznego myślenia

O Autorach

Andrzej Sendlewski, Witold Kraśkiewicz oraz Mateusz Topolewski to doświadczeni pedagodzy i matematycy, którzy z pasją dzielą się swoją wiedzą i umiejętnościami, tworząc materiały edukacyjne dostosowane do potrzeb uczniów.

O Wydawcy

Aksjomat Piotr Nodzyński – wydawnictwo specjalizujące się w publikacjach edukacyjnych, które oferuje wysokiej jakości materiały dla uczniów i nauczycieli, wspierając rozwój umiejętności matematycznych.