Niestandardowe zadania matematyczne

Konkursy matematyczne są znakomitą okazją do rozwijania umiejętności matematycznych, rozbudzania pasji do tego przedmiotu oraz rywalizacji między uczniami. W książce znajdują się wybrane zadania z konkursów matematycznych wraz z rozwiązaniami albo większą ilością rozwiązań. Wybór zadań jest subiektywny: są to zadania, których jestem autorem, jestem autorem rozwiązania czy też tylko wzbudziły moje zainteresowanie. Chciałem zaprezentować przykładowe zadania z tych konkursów, tj. zadania w formie twierdzeń wraz z dowodami oraz zadania z rozwiązaniami na poziomie szkoły średniej. Wyjątek stanowi rozdział 14, gdzie oprócz rozwiązania elementarnego są cztery rozwiązania z użyciem liczb zespolonych.

Książka składa się z 15 rozdziałów, a każdy rozdział dotyczy innego zadania. Zadania starałem się tak ułożyć, aby były z narastającą trudnością.

Prezentowane zadania i ich rozwiązania pochodzą z:

• międzynarodowego konkursu matematycznego pn. Duel Matematyczny,
• Konkursu Zadaniowego z dwumiesięcznika Matematyka - czasopismo dla nauczycieli,
• polskiej Olimpiady Matematycznej,
• mojego artykułu opublikowanego w australijskim czasopiśmie Mathematics Competitions,
• konkursu pn. Zajimave matematickie ulohy z czeskiego kwartalnika Matematika - Fyzika - Informatika.

O większości tych zadań i ich rozwiązaniach mówiłem na międzynarodowych konferencjach pn. Makos, organizowanych w różnych miejscowościach w Czechosłowacji, a potem w Republice Czeskiej. Konferencje przeznaczone są dla organizatorów konkursów matematycznych, a ich uczestnikami są nauczyciele szkół podstawowych, średnich i wyższych, z Republiki Czeskiej i Słowackiej oraz zaproszeni goście. Treści tych wystąpień ukazywały się później w materiałach konferencji.